home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Skunkware 5 / Skunkware 5.iso / man / cat.1 / ppmforge.1 < prev    next >
Text File  |  1995-07-25  |  27KB  |  463 lines

  1.  
  2.  
  3.  
  4.      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))     XXXXEEEENNNNIIIIXXXX SSSSyyyysssstttteeeemmmm VVVV ((((22225555 OOOOccccttttoooobbbbeeeerrrr 1111999999991111))))      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8.      NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.           ppmforge - fractal forgeries of clouds, planets, and starry
  10.           skies
  11.  
  12.      SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.           ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee [----cccclllloooouuuuddddssss] [----nnnniiiigggghhhhtttt] [----ddddiiiimmmmeeeennnnssssiiiioooonnnn _d_i_m_e_n] [----hhhhoooouuuurrrr _h_o_u_r]
  14.                    [----iiiinnnncccclllliiiinnnnaaaattttiiiioooonnnn||||----ttttiiiilllltttt _a_n_g_l_e] [----mmmmeeeesssshhhh _s_i_z_e] [----ppppoooowwwweeeerrrr
  15.                    _f_a_c_t_o_r] [----ggggllllaaaacccciiiieeeerrrrssss _l_e_v_e_l] [----iiiicccceeee _l_e_v_e_l] [----ssssaaaattttuuuurrrraaaattttiiiioooonnnn
  16.                    _s_a_t] [----sssseeeeeeeedddd _s_e_e_d] [----ssssttttaaaarrrrssss _f_r_a_c_t_i_o_n] [----xxxxssssiiiizzzzeeee||||----wwwwiiiiddddtttthhhh
  17.                    _w_i_d_t_h] [----yyyyssssiiiizzzzeeee||||----hhhheeeeiiiigggghhhhtttt _h_e_i_g_h_t]
  18.  
  19.      DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  20.           ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee generates three  kinds  of  ``random  fractal  for-
  21.           geries,'' the term coined by Richard F. Voss of the IBM Tho-
  22.           mas J. Watson Research Center for seemingly  realistic  pic-
  23.           tures  of natural objects generated by simple algorithms em-
  24.           bodying randomness and fractal self-similarity.   The  tech-
  25.           niques  used  by  ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee  are  essentially  those given by
  26.           Voss[1], particularly the technique  of  spectral  synthesis
  27.           explained in more detail by Dietmar Saupe[2].
  28.  
  29.           The program generates two varieties of pictures: planets and
  30.           clouds, which are just different renderings of data generat-
  31.           ed in an identical manner, illustrating  the  unity  of  the
  32.           fractal  structure of these very different objects.  A third
  33.           type of picture, a starry sky, is synthesised directly  from
  34.           pseudorandom numbers.
  35.  
  36.           The generation of planets or clouds begins with the prepara-
  37.           tion  of  an  array  of random data in the frequency domain.
  38.           The size of this array, the ``mesh size,'' can be  set  with
  39.           the ----mmmmeeeesssshhhh option; the larger the mesh the more realistic the
  40.           pictures but the calculation time and memory requirement in-
  41.           creases  as the square of the mesh size.  The fractal dimen-
  42.           sion, which you can  specify  with  the  ----ddddiiiimmmmeeeennnnssssiiiioooonnnn  option,
  43.           determines the roughness of the terrain on the planet or the
  44.           scale of detail in the clouds.  As the fractal dimension  is
  45.           increased, more high frequency components are added into the
  46.           random mesh.
  47.  
  48.           Once the mesh  is  generated,  an  inverse  two  dimensional
  49.           Fourier  transform  is performed upon it.  This converts the
  50.           original random frequency domain data  into  spatial  ampli-
  51.           tudes.   We  scale  the real components that result from the
  52.           Fourier transform into numbers from 0 to 1  associated  with
  53.           each  point on the mesh.  You can further modify this number
  54.           by applying a ``power law scale'' to it with the ----ppppoooowwwweeeerrrr  op-
  55.           tion.    Unity  scale leaves the numbers unmodified; a power
  56.           scale of 0.5 takes the square root of  the  numbers  in  the
  57.           mesh,  while  a power scale of 3 replaces the numbers in the
  58.           mesh with their cubes.  Power law scaling is best envisioned
  59.           by  thinking  of  the  data as representing the elevation of
  60.  
  61.  
  62.  
  63.      Page 1                                           (printed 9/7/93)
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70.      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))     XXXXEEEENNNNIIIIXXXX SSSSyyyysssstttteeeemmmm VVVV ((((22225555 OOOOccccttttoooobbbbeeeerrrr 1111999999991111))))      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.           terrain; powers less than 1 yield landscapes  with  vertical
  75.           scarps  that  look  like  glacially-carved  valleys;  powers
  76.           greater than one make  fairy-castle  spires  (which  require
  77.           large mesh sizes and high resolution for best results).
  78.  
  79.           After these calculations, we have a array of  the  specified
  80.           size containing numbers that range from 0 to 1.  The pixmaps
  81.           are generated as follows:
  82.  
  83.           CCCClllloooouuuuddddssss    A colour map is created that ranges from pure blue
  84.                     to white by increasing admixture (desaturation) of
  85.                     blue  with  white.   Numbers  less  than  0.5  are
  86.                     coloured  blue,  numbers  between  0.5 and 1.0 are
  87.                     coloured with corresponding levels of white,  with
  88.                     1.0 being pure white.
  89.  
  90.           PPPPllllaaaannnneeeetttt    The mesh is projected onto a sphere.  Values  less
  91.                     than  0.5  are treated as water and values between
  92.                     0.5 and 1.0 as land.  The water areas are coloured
  93.                     based  upon the water depth, and land based on its
  94.                     elevation.  The random  depth  data  are  used  to
  95.                     create  clouds over the oceans.  An atmosphere ap-
  96.                     proximately like the  Earth's  is  simulated;  its
  97.                     light  absorption  is  calculated to create a blue
  98.                     cast around the limb of the  planet.   A  function
  99.                     that  rises from 0 to 1 based on latitude is modu-
  100.                     lated by the local elevation to generate polar ice
  101.                     caps--high   altitude   terrain  carries  glaciers
  102.                     farther from the pole.  Based on the  position  of
  103.                     the  star  with  respect  to the observer, the ap-
  104.                     parent colour of each pixel of the planet is  cal-
  105.                     culated by ray-tracing from the star to the planet
  106.                     to the observer and applying a lighting model that
  107.                     sums  ambient  light  and  diffuse reflection (for
  108.                     most planets ambient light is zero, as their  pri-
  109.                     mary  star  is  the  only source of illumination).
  110.                     Additional random data are used to generate  stars
  111.                     around the planet.
  112.  
  113.           NNNNiiiigggghhhhtttt     A sequence of pseudorandom numbers is used to gen-
  114.                     erate stars with a user specified density.
  115.  
  116.           Cloud pictures always contain 256 or fewer colours  and  may
  117.           be  displayed  on most colour mapped devices without further
  118.           processing.  Planet pictures often contain tens of thousands
  119.           of  colours  which  must  be  compressed  with  ppppppppmmmmqqqquuuuaaaannnntttt  or
  120.           ppppppppmmmmddddiiiitttthhhheeeerrrr before encoding in a colour mapped format.  If the
  121.           display  resolution is high enough, ppppppppmmmmddddiiiitttthhhheeeerrrr generally pro-
  122.           duces better looking  planets.   ppppppppmmmmqqqquuuuaaaannnntttt  tends  to  create
  123.           discrete colour bands, particularly in the oceans, which are
  124.           unrealistic and distracting.  The number of colours in star-
  125.           ry  sky pictures generated with the ----nnnniiiigggghhhhtttt option depends on
  126.  
  127.  
  128.  
  129.      Page 2                                           (printed 9/7/93)
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136.      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))     XXXXEEEENNNNIIIIXXXX SSSSyyyysssstttteeeemmmm VVVV ((((22225555 OOOOccccttttoooobbbbeeeerrrr 1111999999991111))))      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.           the value specified for ----ssssaaaattttuuuurrrraaaattttiiiioooonnnn.  Small values limit the
  141.           colour  temperature distribution of the stars and reduce the
  142.           number of colours in the image.  If the ----ssssaaaattttuuuurrrraaaattttiiiioooonnnn  is  set
  143.           to  0,  none of the stars will be coloured and the resulting
  144.           image will never contain more than 256 colours.   Night  sky
  145.           pictures  with  many  different star colours often look best
  146.           when colour compressed by ppppnnnnmmmmddddeeeepppptttthhhh rather than  ppppppppmmmmqqqquuuuaaaannnntttt  or
  147.           ppppppppmmmmddddiiiitttthhhheeeerrrr.   Try  _n_e_w_m_a_x_v_a_l  settings  of 63, 31, or 15 with
  148.           ppppnnnnmmmmddddeeeepppptttthhhh to reduce the number of colours in the  picture  to
  149.           256 or fewer.
  150.  
  151.      OOOOPPPPTTTTIIIIOOOONNNNSSSS
  152.           ----cccclllloooouuuuddddssss   Generate clouds.  A pixmap of  fractal  clouds  is
  153.                     generated.   Selecting clouds sets the default for
  154.                     fractal dimension to 2.15 and power  scale  factor
  155.                     to 0.75.
  156.  
  157.           ----ddddiiiimmmmeeeennnnssssiiiioooonnnn _d_i_m_e_n
  158.                     Sets the fractal dimension to the specified _d_i_m_e_n,
  159.                     which  may  be  any floating point value between 0
  160.                     and 3.   Higher  fractal  dimensions  create  more
  161.                     ``chaotic''  images,  which require higher resolu-
  162.                     tion output and a larger FFT  mesh  size  to  look
  163.                     good.   If  no dimension is specified, 2.4 is used
  164.                     when generating planets and 2.15 for clouds.
  165.  
  166.           ----ggggllllaaaacccciiiieeeerrrrssss _l_e_v_e_l
  167.                     The floating point _l_e_v_e_l setting controls the  ex-
  168.                     tent  to which terrain elevation causes ice to ap-
  169.                     pear at lower latitudes.   The  default  value  of
  170.                     0.75  makes the polar caps extend toward the equa-
  171.                     tor across high terrain and forms glaciers in  the
  172.                     highest  mountains,  as  on  Earth.  Higher values
  173.                     make ice sheets that cover more and  more  of  the
  174.                     land  surface,  simulating planets in the midst of
  175.                     an ice age.   Lower  values  tend  to  be  boring,
  176.                     resulting in unrealistic geometrically-precise ice
  177.                     cap boundaries.
  178.  
  179.           ----hhhhoooouuuurrrr _h_o_u_r
  180.                     When generating a planet,  _h_o_u_r  is  used  as  the
  181.                     ``hour  angle  at  the central meridian.''  If you
  182.                     specify ----hhhhoooouuuurrrr 11112222, for example, the planet will  be
  183.                     fully  illuminated,  corresponding to high noon at
  184.                     the longitude at the centre of  the  screen.   You
  185.                     can specify any floating point value between 0 and
  186.                     24 for _h_o_u_r, but values which place  most  of  the
  187.                     planet in darkness (0 to 4 and 20 to 24) result in
  188.                     crescents which, while pretty, don't give you many
  189.                     illuminated  pixels  for  the  amount of computing
  190.                     that's required.  If no ----hhhhoooouuuurrrr option is specified,
  191.                     a random hour angle is chosen, biased so that only
  192.  
  193.  
  194.  
  195.      Page 3                                           (printed 9/7/93)
  196.  
  197.  
  198.  
  199.  
  200.  
  201.  
  202.      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))     XXXXEEEENNNNIIIIXXXX SSSSyyyysssstttteeeemmmm VVVV ((((22225555 OOOOccccttttoooobbbbeeeerrrr 1111999999991111))))      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))
  203.  
  204.  
  205.  
  206.                     25% of the images generated will be crescents.
  207.  
  208.           ----iiiicccceeee _l_e_v_e_l
  209.                     Sets the extent of the polar ice caps to the given
  210.                     floating  point  _l_e_v_e_l.   The default level of 0.4
  211.                     produces ice caps similar to those of  the  Earth.
  212.                     Smaller  values  reduce  the  amount of ice, while
  213.                     larger ----iiiicccceeee settings  create  more  prominent  ice
  214.                     caps.   Sufficiently  large values, such as 100 or
  215.                     more, in conjunction with  small  settings  for  ----
  216.                     ggggllllaaaacccciiiieeeerrrrssss (try 0.1) create ``ice balls'' like Euro-
  217.                     pa.
  218.  
  219.           ----iiiinnnncccclllliiiinnnnaaaattttiiiioooonnnn||||----ttttiiiilllltttt _a_n_g_l_e
  220.                     The inclination angle of the planet with regard to
  221.                     its primary star is set to _a_n_g_l_e, which can be any
  222.                     floating point value from -90 to 90.  The inclina-
  223.                     tion angle can be thought of as specifying, in de-
  224.                     grees, the ``season'' the planet is presently  ex-
  225.                     periencing  or,  more  precisely,  the latitude at
  226.                     which the star transits the zenith at local  noon.
  227.                     If  0,  the  planet  is  at  equinox;  the star is
  228.                     directly overhead at the equator.  Positive values
  229.                     represent summer in the northern hemisphere, nega-
  230.                     tive values summer  in  the  southern  hemisphere.
  231.                     The  Earth's  inclination  angle,  for example, is
  232.                     about  23.5  at  the  June  solstice,  0  at   the
  233.                     equinoxes in March and September, and -23.5 at the
  234.                     December solstice.  If  no  inclination  angle  is
  235.                     specified,  a  random value between -21.6 and 21.6
  236.                     degrees is chosen.
  237.  
  238.           ----mmmmeeeesssshhhh _s_i_z_e
  239.                     A mesh of _s_i_z_e by _s_i_z_e will be used for  the  fast
  240.                     Fourier  transform  (FFT).   Note  that memory re-
  241.                     quirements and computation speed increase  as  the
  242.                     square  of  _s_i_z_e; if you double the mesh size, the
  243.                     program will use four times  the  memory  and  run
  244.                     four  times as long.  The default mesh is 256x256,
  245.                     which produces reasonably  good  looking  pictures
  246.                     while  using half a megabyte for the 256x256 array
  247.                     of single precision complex  numbers  required  by
  248.                     the  FFT.  On machines with limited memory capaci-
  249.                     ty, you may have to reduce the mesh size to  avoid
  250.                     running out of RAM.  Increasing the mesh size pro-
  251.                     duces better looking pictures; the difference  be-
  252.                     comes particularly noticeable when generating high
  253.                     resolution images with relatively high fractal di-
  254.                     mensions (between 2.2 and 3).
  255.  
  256.           ----nnnniiiigggghhhhtttt    A starry sky is generated.  The stars are  created
  257.                     by the same algorithm used for the stars that sur-
  258.  
  259.  
  260.  
  261.      Page 4                                           (printed 9/7/93)
  262.  
  263.  
  264.  
  265.  
  266.  
  267.  
  268.      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))     XXXXEEEENNNNIIIIXXXX SSSSyyyysssstttteeeemmmm VVVV ((((22225555 OOOOccccttttoooobbbbeeeerrrr 1111999999991111))))      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))
  269.  
  270.  
  271.  
  272.                     round planet pictures, but the output consists ex-
  273.                     clusively of stars.
  274.  
  275.           ----ppppoooowwwweeeerrrr _f_a_c_t_o_r
  276.                     Sets the ``power factor'' used to scale elevations
  277.                     synthesised  from  the FFT to _f_a_c_t_o_r, which can be
  278.                     any floating point number greater than  zero.   If
  279.                     no factor is specified a default of 1.2 is used if
  280.                     a planet is being generated, or 0.75 if clouds are
  281.                     selected by the ----cccclllloooouuuuddddssss option.  The result of the
  282.                     FFT image  synthesis  is  an  array  of  elevation
  283.                     values  between 0 and 1.  A non-unity power factor
  284.                     exponentiates each  of  these  elevations  to  the
  285.                     specified power.  For example, a power factor of 2
  286.                     squares each value, while a power  factor  of  0.5
  287.                     replaces  each  with  its square root.  (Note that
  288.                     exponentiating  values  between  0  and  1  yields
  289.                     values that remain within that range.)  Power fac-
  290.                     tors less than 1 emphasise  large-scale  elevation
  291.                     changes at the expense of small variations.  Power
  292.                     factors greater than 1 increase the  roughness  of
  293.                     the terrain and, like high fractal dimensions, may
  294.                     require a  larger  FFT  mesh  size  and/or  higher
  295.                     screen resolution to look good.
  296.  
  297.           ----ssssaaaattttuuuurrrraaaattttiiiioooonnnn _s_a_t
  298.                     Controls the degree of colour  saturation  of  the
  299.                     stars that surround planet pictures and fill star-
  300.                     ry skies created with the ----nnnniiiigggghhhhtttt option.  The  de-
  301.                     fault  value  of  125 creates stars which resemble
  302.                     the sky as seen by the human eye from Earth's sur-
  303.                     face.   Stars are dim; only the brightest activate
  304.                     the cones in the human retina, causing  colour  to
  305.                     be  perceived.   Higher  values of _s_a_t approximate
  306.                     the appearance of stars from  Earth  orbit,  where
  307.                     better  dark  adaptation,  absence of skyglow, and
  308.                     the concentration of light from a given star  onto
  309.                     a smaller area of the retina thanks to the lack of
  310.                     atmospheric turbulence enhances the perception  of
  311.                     colour.   Values greater than 250 create ``science
  312.                     fiction'' skies that, while pretty, don't occur in
  313.                     this universe.
  314.  
  315.                     Thanks to the inverse  square  law  combined  with
  316.                     Nature's  love of mediocrity, there are many, many
  317.                     dim stars for every bright one.   This  population
  318.                     relationship  is accurately reflected in the skies
  319.                     created by ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee.  Dim,  low  mass  stars  live
  320.                     much longer than bright massive stars, consequent-
  321.                     ly there are many reddish stars for every blue gi-
  322.                     ant.   This relationship is preserved by ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee.
  323.                     You can reverse the proportion, simulating the sky
  324.  
  325.  
  326.  
  327.      Page 5                                           (printed 9/7/93)
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332.  
  333.  
  334.      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))     XXXXEEEENNNNIIIIXXXX SSSSyyyysssstttteeeemmmm VVVV ((((22225555 OOOOccccttttoooobbbbeeeerrrr 1111999999991111))))      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))
  335.  
  336.  
  337.  
  338.                     as  seen  in  a  starburst galaxy, by specifying a
  339.                     negative _s_a_t value.
  340.  
  341.           ----sssseeeeeeeedddd _n_u_m Sets the seed for the random number  generator  to
  342.                     the  integer  _n_u_m.   The  seed used to create each
  343.                     picture is displayed on  standard  output  (unless
  344.                     suppressed with the ----qqqquuuuiiiieeeetttt option).  Pictures gen-
  345.                     erated with the same seed will be  identical.   If
  346.                     no  ----sssseeeeeeeedddd is specified, a random seed derived from
  347.                     the date and time will be chosen.   Specifying  an
  348.                     explicit  seed  allows  you to re-render a picture
  349.                     you particularly like at a  higher  resolution  or
  350.                     with different viewing parameters.
  351.  
  352.           ----ssssttttaaaarrrrssss _f_r_a_c_t_i_o_n
  353.                     Specifies the percentage of pixels, in tenths of a
  354.                     percent,  which  will appear as stars, either sur-
  355.                     rounding a planet or filling the entire  frame  if
  356.                     ----nnnniiiigggghhhhtttt is specified.  The default _f_r_a_c_t_i_o_n is 100.
  357.  
  358.           ----xxxxssssiiiizzzzeeee||||----wwwwiiiiddddtttthhhh _w_i_d_t_h
  359.                     Sets the width of the  generated  image  to  _w_i_d_t_h
  360.                     pixels.   The default width is 256 pixels.  Images
  361.                     must be at least as wide as they are  high;  if  a
  362.                     width  less  than the height is specified, it will
  363.                     be increased to equal the  height.   If  you  must
  364.                     have  a long skinny pixmap, make a square one with
  365.                     ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee, then use ppppnnnnmmmmccccuuuutttt to extract a portion  of
  366.                     the shape and size you require.
  367.  
  368.           ----yyyyssssiiiizzzzeeee||||----hhhheeeeiiiigggghhhhtttt _h_e_i_g_h_t
  369.                     Sets the height of the generated image  to  _h_e_i_g_h_t
  370.                     pixels.  The default height is 256 pixels.  If the
  371.                     height specified exceeds the width, the width will
  372.                     be increased to equal the height.
  373.  
  374.           All flags can be abbreviated to their shortest  unique  pre-
  375.           fix.
  376.  
  377.      BBBBUUUUGGGGSSSS
  378.           The algorithms require the output pixmap to be at  least  as
  379.           wide  as  it  is high, and the width to be an even number of
  380.           pixels.  These constraints are enforced  by  increasing  the
  381.           size of the requested pixmap if necessary.
  382.  
  383.           You may have to reduce the FFT mesh size on machines with 16
  384.           bit integers and segmented pointer architectures.
  385.  
  386.      SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  387.           ppppnnnnmmmmccccuuuutttt(1), ppppnnnnmmmmddddeeeepppptttthhhh(1), ppppppppmmmmddddiiiitttthhhheeeerrrr(1), ppppppppmmmmqqqquuuuaaaannnntttt(1), ppppppppmmmm(5)
  388.  
  389.           [1]  Voss, Richard  F.,  ``Random  Fractal  Forgeries,''  in
  390.  
  391.  
  392.  
  393.      Page 6                                           (printed 9/7/93)
  394.  
  395.  
  396.  
  397.  
  398.  
  399.  
  400.      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))     XXXXEEEENNNNIIIIXXXX SSSSyyyysssstttteeeemmmm VVVV ((((22225555 OOOOccccttttoooobbbbeeeerrrr 1111999999991111))))      ppppppppmmmmffffoooorrrrggggeeee((((1111))))
  401.  
  402.  
  403.  
  404.                Earnshaw  et.  al., Fundamental Algorithms for Computer
  405.                Graphics, Berlin: Springer-Verlag, 1985.
  406.  
  407.           [2]  Peitgen, H.-O., and Saupe,  D.  eds.,  The  Science  Of
  408.                Fractal Images, New York: Springer Verlag, 1988.
  409.  
  410.      AAAAUUUUTTTTHHHHOOOORRRR
  411.                John Walker
  412.                Autodesk SA
  413.                Avenue des Champs-Montants 14b
  414.                CH-2074 MARIN
  415.                Suisse/Schweiz/Svizzera/Svizra/Switzerland
  416.                Usenet:  kelvin@Autodesk.com
  417.                Fax:     038/33 88 15
  418.                Voice:   038/33 76 33
  419.  
  420.           Permission  to  use,  copy,  modify,  and  distribute   this
  421.           software  and  its documentation for any purpose and without
  422.           fee is hereby granted, without any  conditions  or  restric-
  423.           tions.   This software is provided ``as is'' without express
  424.           or implied warranty.
  425.  
  426.           PPPPLLLLUUUUGGGGWWWWAAAARRRREEEE!!!! If you like this kind of stuff, you may also enjoy
  427.           ``James Gleick's Chaos--The Software'' for MS-DOS, available
  428.           for $59.95 from your local software store or  directly  from
  429.           Autodesk,  Inc.,  Attn:  Science Series, 2320 Marinship Way,
  430.           Sausalito, CA 94965, USA.  Telephone: (800)  688-2344  toll-
  431.           free  or,  outside  the  U.S. (415) 332-2344 Ext 4886.  Fax:
  432.           (415) 289-4718.  ``Chaos--The  Software''  includes  a  more
  433.           comprehensive   fractal   forgery  generator  which  creates
  434.           three-dimensional landscapes as well as clouds and  planets,
  435.           plus five more modules which explore other aspects of Chaos.
  436.           The user guide of more than 200 pages includes an  introduc-
  437.           tion by James Gleick and detailed explanations by Rudy Ruck-
  438.           er of the mathematics and algorithms used by each program.
  439.  
  440.  
  441.  
  442.  
  443.  
  444.  
  445.  
  446.  
  447.  
  448.  
  449.  
  450.  
  451.  
  452.  
  453.  
  454.  
  455.  
  456.  
  457.  
  458.  
  459.      Page 7                                           (printed 9/7/93)
  460.  
  461.  
  462.  
  463.